اینجا این است که پرایمر در این مفهوم مالی مهم سرمایه گذاران نیاز به درک.
وقتی نوبت به محاسبه سود می رسد دو گزینه اساسی وجود دارد: ساده و مرکب. بهره ساده به سادگی به معنای درصد مجموعه ای از مبلغ اصلی هر سال است.
مثلا, اگر شما سرمایه گذاری 1 1,000 در 5% بهره ساده برای 10 سال ها, شما می توانید انتظار برای دریافت 5 50 در علاقه هر سال برای دهه بعدی. نه بیشتر نه کمتر. در جهان سرمایه گذاری, اوراق قرضه یک مثال از یک نوع سرمایه گذاری است که به طور معمول می پردازد بهره ساده.
از طرف دیگر سود مرکب همان اتفاقی است که هنگام سرمایه گذاری مجدد سود خود رخ می دهد و سپس سود نیز کسب می کنید. سود مرکب اساسا به معنای" بهره به سود " است و دلیل موفقیت بسیاری از سرمایه گذاران است.
فکر می کنم از این راه. بیایید می گویند شما سرمایه گذاری 1 1,000 در 5% بهره. پس از سال اول, شما دریافت payment 50 پرداخت بهره. اما به جای اینکه در جیب خود بگذارید با همان نرخ 5 درصد دوباره سرمایه گذاری می کنید. برای سال دوم سود شما با سرمایه گذاری 1050 دلاری محاسبه می شود که به 52.50 دلار می رسد. اگر شما سرمایه گذاری مجدد که سود سال سوم خود را در تعادل 1,102.50 دلار محاسبه خواهد شد. شما این ایده را دریافت می کنید. سود مرکب به این معنی است که اصل شما (و علاقه ای که ایجاد می کند) با گذشت زمان بیشتر می شود.
تفاوت بین بهره ساده و مرکب می تواند عظیم باشد. نگاهی به تفاوت در سبد سرمایه گذاری $10,000 در 10% بهره در طول زمان:
| دوره زمانی | علاقه ساده @ 10% | سود مرکب (سالانه @ 10%) |
|---|---|---|
| شروع | $10,000 | $10,000 |
| 1 سال | $11,000 | $11,000 |
| 2 سال | $12,000 | $12,100 |
| 5 سال | $15,000 | $16,105 |
| 10 سال | $20,000 | $25,937 |
| 20 سال | $30,000 | $67,275 |
| 30 سال | $40,000 | $174,494 |
همچنین لازم به ذکر است که مفهوم بسیار مشابهی وجود دارد که به عنوان علاقه تجمعی شناخته می شود. سود تجمعی به مجموع پرداخت سود انجام شده اشاره دارد اما معمولا به پرداخت های انجام شده با وام اشاره دارد. مثلا, بهره تجمعی در وام مسکن 30 ساله خواهد بود چقدر پول شما را به سمت بهره بیش از مدت وام 30 ساله پرداخت می شود.
سود مرکب چگونه محاسبه می شود
سود مرکب با استفاده از یک فاکتور رشد نمایی در نرخ بهره یا نرخ بازده ای که استفاده می کنید محاسبه می شود. برای محاسبه بهره مرکب بیش از یک دوره معینی از زمان, در اینجا یک فرمول ریاضی شما می توانید استفاده کنید:
جایی که "الف" مقدار نهایی است, "پ" اصل است, "ر" نرخ بهره است که به صورت اعشاری بیان می شود, "ن" فرکانس ترکیب است, و " تی " دوره زمانی بر حسب سال است. در اینجا معنی همه این متغیرها چیست:
- اصل اشاره به تعادل شروع که بهره در حال محاسبه است. این اصطلاح بیشتر در زمینه موجودی اصلی وام استفاده می شود اما می تواند در مورد مبلغ سرمایه گذاری اصلی شما نیز اعمال شود. برای مثال, اگر شما تصمیم به سرمایه گذاری 1 10,000 برای پنج سال, این مبلغ خواهد بود اصلی خود را برای اهداف محاسبه بهره مرکب.
- نرخ به نرخ بهره (یا نرخ بازده مورد انتظار سرمایه گذاری) اشاره دارد که به صورت اعشاری بیان می شود. اگر شما انتظار سرمایه گذاری خود را به رشد در نرخ متوسط 7% در هر سال برای اهداف محاسبه شما 0.07 اینجا استفاده کنید.
- فرکانس ترکیب اشاره به چگونه اغلب شما در حال اضافه کردن علاقه به اصل. با استفاده از مثال 7% بهره, اگر ما به استفاده از ترکیبات سالانه, شما به سادگی اضافه کردن 7% به اصل یک بار در هر سال. از سوی دیگر, نیمه سالانه ترکیب شامل استفاده از نیمی از این مقدار (3.5%) دو بار در سال. دیگر فرکانس ترکیب مشترک شامل سه ماهه (چهار بار در سال), ماهانه, هفتگی, یا روزانه. همچنین یک مفهوم ریاضی به نام ترکیب پیوسته وجود دارد که علاقه به طور مداوم در حال جمع شدن است.
- زمان یک مفهوم کاملا توضیحی است اما برای محاسبه سود مرکب حتما کل دوره زمانی را بر حسب سال بیان کنید. به عبارت دیگر, اگر شما در حال سرمایه گذاری برای 30 ماه ها, حتما به استفاده از 2.5 سال در فرمول.
فرکانس ترکیب تفاوت ایجاد می کند
در مثال قبلی از ترکیب سالانه استفاده کردیم-به این معنی که سود یک بار در سال محاسبه می شود. در عمل سود مرکب اغلب بیشتر محاسبه می شود. فواصل ترکیب مشترک سه ماهه, ماهانه, و روزانه, اما بسیاری از دیگر فواصل ممکن است که می تواند مورد استفاده قرار گیرد وجود دارد.
فرکانس ترکیب تفاوت ایجاد می کند-به طور خاص ترکیب مکرر منجر به رشد سریعتر می شود. مثلا, در اینجا رشد است 1 10,000 در 8% بهره مرکب در چند فرکانس های مختلف:
| زمان | ترکیب سالانه | فصلنامه | ماهانه |
|---|---|---|---|
| 1 سال | $10,800 | $10,824 | $10,830 |
| 5 سال | $14,693 | $14,859 | $14,898 |
| 10 سال | $21,589 | $22,080 | $22,196 |
نمونه ای از محاسبه سود مرکب
به عنوان مثال پایه, اجازه دهید بگویم شما در حال سرمایه گذاری 2 20,000 در 5% علاقه, مرکب سه ماهه, برای 20 سال ها. در این حالت "ن" چهار خواهد بود زیرا ترکیب سه ماهه چهار بار در سال اتفاق می افتد. از این اطلاعات می توان ارزش نهایی سرمایه گذاری را پس از 20 سال به این شکل محاسبه کرد:
سود مرکب در مقابل سود مرکب
تفاوت بین سود مرکب و سود مرکب در این است که سود مرکب به اثرات مرکب پرداخت سود و سود سهام و همچنین قدردانی از ارزش خود سرمایه گذاری اشاره دارد.
مثلا, اگر یک سرمایه گذاری سهام شما پرداخت می شود 4% سود سهام عملکرد, و سهام خود را در ارزش افزایش یافته است 5%, شما می خواهم که کل سود برای سال 9%. هنگامی که این سود سهام و سود قیمت در طول زمان ترکیب, این یک شکل از سود مرکب و بهره نیست (چرا که نه همه از سود حاصل از پرداخت به شما).
به طور خلاصه, وقتی در مورد بازده بلند مدت سهام صحبت می کنید, صندوق های سرمایه گذاری مشترک, از نظر فنی سود مرکب نامیده می شود, اگرچه اگر نرخ بازده مورد انتظار خود را بدانید هنوز هم می تواند به همان روش محاسبه شود.
مباحث مربوط به سرمایه گذاری
نحوه سرمایه گذاری در سهام
شما در حال حاضر به پرش به بازار سهام? ما شما را داریم.
اوراق قرضه ناخواسته
این اوراق قرضه با بازده بالاتر نیز خطرات منحصر به فردی را به همراه دارد.
چگونگی سرمایه گذاری در صندوق های سرمایه گذاری
وجوه قابل معامله در بورس به سرمایه گذار اجازه می دهد سهام و اوراق قرضه زیادی را به طور همزمان خریداری کند.
اوراق قرضه شهرداری
شهرداری ها اوراق قرضه صادر می کنند که می تواند یک سرمایه گذاری عالی باشد. چگونه کار می کنند?
چرا سود مرکب چنین مفهوم مهمی برای سرمایه گذاران است
بهره مرکب پدیده ای است که اجازه می دهد مقادیر به ظاهر کمی پول با گذشت زمان به مقادیر زیادی تبدیل شود. به منظور استفاده کامل از قدرت بهره مرکب, سرمایه گذاری باید اجازه داده شود به رشد و ترکیب برای مدت طولانی.
