گرایش مرکزی |درک میانگین ، متوسط و حالت

منتشر شده در 30 ژوئیه 2020 توسط Pritha Bhandari. اصلاح شده در 18 نوامبر 2022.

اقدامات گرایش مرکزی به شما در یافتن وسط یا میانگین یک مجموعه داده کمک می کند. 3 اقدام متداول گرایش مرکزی حالت ، متوسط و میانگین است.

• حالت: متداول ترین مقدار.
• میانه: شماره میانی در یک مجموعه داده سفارش داده شده.
• میانگین: مجموع تمام مقادیر تقسیم بر تعداد کل مقادیر.

علاوه بر گرایش اصلی ، تغییرپذیری و توزیع مجموعه داده شما برای درک هنگام انجام آمار توصیفی مهم است.

فهرست مطالب

1. توزیع و گرایش اصلی
2. حالت
3. میانه
4. منظور داشتن
5. چه زمانی باید از میانگین ، متوسط یا حالت استفاده کنید؟
6. سوالات متداول در مورد گرایش مرکزی

توزیع و گرایش اصلی

مجموعه داده توزیع تعداد n تعداد نمرات یا مقادیر است.

توزیع نرمال

در یک توزیع عادی ، داده ها به صورت متقارن و بدون هیچ گونه شکاف توزیع می شوند. بیشتر مقادیر در اطراف یک منطقه مرکزی خوشه ای می کنند ، و مقادیر از بین می روند و از مرکز دور می شوند. میانگین ، حالت و میانگین دقیقاً در یک توزیع عادی یکسان هستند.

توزیع های کم رنگ

در توزیع های کم رنگ ، مقادیر بیشتر در یک طرف مرکز از طرف دیگر قرار می گیرند و میانگین ، متوسط و حالت همگی با یکدیگر متفاوت است. یک طرف دارای دم گسترده تر و طولانی تر با نمرات کمتر در یک انتها نسبت به طرف دیگر است. جهت این دم طرف Skew را به شما می گوید

در یک توزیع مثبت ، یک خوشه از نمرات پایین و یک دم گسترده در سمت راست وجود دارد. در یک توزیع منفی منفی ، یک خوشه از نمرات بالاتر و یک دم گسترده در سمت چپ وجود دارد.

این حالت بیشترین مقدار در مجموعه داده ها است. امکان نداشتن حالت ، یک حالت یا بیش از یک حالت وجود دارد.

برای یافتن حالت ، مجموعه داده های خود را به صورت عددی یا قاطع مرتب کنید و پاسخی را که بیشتر اتفاق می افتد انتخاب کنید.

در مورد زبان ، ساختار و قالب بندی بازخورد دریافت کنید

ویرایشگران حرفه ای با تمرکز روی:

• سبک دانشگاهی
• جملات مبهم
• گرامر
• قوام سبک

میانه

میانگین یک مجموعه داده ، مقداری است که دقیقاً در وسط قرار دارد که از کم به بالا سفارش داده می شود.

میانه یک مجموعه داده حتی شماره

برای یک مجموعه داده حتی شماره ، دو مقدار را در وسط مجموعه داده پیدا کنید: مقادیر موجود در و موقعیت ها. سپس ، میانگین آنها را پیدا کنید.

میانگین حسابی یک مجموعه داده (که با میانگین هندسی متفاوت است) مجموع تمام مقادیر تقسیم بر تعداد کل مقادیر است. این رایج ترین اندازه گیری گرایش مرکزی است زیرا تمام مقادیر در محاسبه استفاده می شوند.

اثر دورتر بر میانگین

Outriers می تواند میانگین را در هنگام محاسبه افزایش یا کاهش دهد. از آنجا که از تمام مقادیر برای محاسبه میانگین استفاده می شود ، می تواند تحت تأثیر مسافت های افراطی قرار بگیرد. یک چیز مهم مقداری است که در یک مجموعه داده با دیگران متفاوت است.

جمعیت در مقابل میانگین نمونه

یک مجموعه داده حاوی مقادیری از یک نمونه یا جمعیت است. جمعیت کل گروهی است که شما به تحقیق در مورد آنها علاقه دارید ، در حالی که یک نمونه فقط زیر مجموعه ای از آن جمعیت است.

در حالی که داده های یک نمونه می تواند به شما در تخمین های مربوط به جمعیت کمک کند ، فقط داده های کامل جمعیت می توانند تصویر کاملی را به شما ارائه دهند.

در آمار ، نماد میانگین نمونه و میانگین جمعیت و فرمول های آنها متفاوت است. اما روشهای محاسبه جمعیت و نمونه ها یکسان است.

چه زمانی باید از میانگین ، متوسط یا حالت استفاده کنید؟

3 اقدام اصلی گرایش مرکزی به بهترین وجه در ترکیب با یکدیگر استفاده می شود زیرا دارای نقاط قوت و محدودیت های مکمل هستند. اما گاهی اوقات فقط 1 یا 2 مورد از آنها بسته به میزان اندازه گیری متغیر ، برای مجموعه داده شما قابل اجرا است.

• این حالت را می توان برای هر سطح اندازه گیری استفاده کرد ، اما برای سطح اسمی و منظم معنادارتر است.
• میانه فقط می تواند در داده هایی که قابل سفارش است استفاده شود - یعنی از سطح نظم ، فاصله و نسبت اندازه گیری.
• میانگین فقط می تواند در فاصله و نسبت اندازه گیری استفاده شود زیرا نیاز به فاصله مساوی بین مقادیر مجاور یا نمرات در مقیاس دارد.

• قومیت
• ایدئولوژی سیاسی

• حالت

• سطح اضطراب
• براکت درآمد

• حالت
• میانه

• زمان پاسخ
• نمره آزمون
• درجه حرارت

• حالت
• میانه
• منظور داشتن

برای تصمیم گیری در مورد اقدامات اصلی تمایل به استفاده ، باید توزیع مجموعه داده خود را نیز در نظر بگیرید.

برای داده های توزیع شده به طور معمول ، هر سه اقدام گرایش مرکزی به شما پاسخ یکسانی می دهد تا همه از آنها استفاده شود.

در توزیع های ناچیز ، میانه بهترین اندازه گیری است زیرا تحت تأثیر خارج از کشور یا توزیع غیر متقارن نمرات قرار نمی گیرد. میانگین و حالت می تواند در توزیع های کم رنگ متفاوت باشد.

سوالات متداول در مورد گرایش مرکزی

اقدامات گرایش مرکزی به شما در یافتن وسط یا میانگین مجموعه داده کمک می کند.

3 معیار رایج گرایش مرکزی عبارتند از میانگین، میانه و حالت.

• حالت متداول ترین مقدار است.
• میانه عدد میانی در مجموعه داده های مرتب شده است.
• میانگین مجموع همه مقادیر تقسیم بر تعداد کل مقادیر است.

• برای یک سطح اسمی، فقط می توانید از حالت برای یافتن بیشترین مقدار استفاده کنید.
• برای یک سطح ترتیبی یا داده های رتبه بندی شده، می توانید از میانه برای یافتن مقدار در وسط مجموعه داده خود نیز استفاده کنید.
• برای سطوح بازه یا نسبت، علاوه بر حالت و میانه، می توانید از میانگین برای یافتن مقدار متوسط استفاده کنید.

میانگین متداول‌ترین معیاری است که برای سنجش گرایش مرکزی استفاده می‌شود، زیرا از تمام مقادیر موجود در مجموعه داده‌ها برای ارائه میانگین به شما استفاده می‌کند.

برای داده‌های توزیع‌های اریب، میانه بهتر از میانگین است زیرا تحت تأثیر مقادیر بسیار بزرگ قرار نمی‌گیرد.

حالت تنها معیاری است که می‌توانید برای داده‌های اسمی یا طبقه‌بندی که قابل سفارش نیستند استفاده کنید.

به این مقاله Scribbr استناد کنید

اگر می‌خواهید این منبع را ذکر کنید، می‌توانید نقل قول را کپی و جای‌گذاری کنید یا روی دکمه «استناد به این مقاله Scribbr» کلیک کنید تا نقل قول به‌طور خودکار به Citation Generator رایگان ما اضافه شود.